John Nash Jr foi um matemático que ganhou fama e um prêmio Nobel, com a teoria dos jogos. A teoria não tem a ver com futebol, ou jogos em geral, mas foi pensada para analisar e tentar entender as ações dos agentes econômicos em situações de busca por estratégias mais racionais para as suas escolhas. Apesar dessa ressalva, ela pode ser aplicada ao futebol, como veremos aqui.
A tese de doutorado de Nash, Non Comptitives Games (jogos não competitivos), foi publicada em 1951, na Universidade de Princeton, e tratou da análise de pontos de equilíbrio em partidas com múltiplos jogadores. Nash trabalhou, em seus artigos e pesquisas, na solução de jogos estratégicos (barganha), pontos de equilíbrio em partidas com n jogadores e jogos cooperativos de 2 jogadores.
Um ponto interessante é que a teoria dos jogos tem aplicação nas mais diversas áreas, da economia à solução de conflitos internacionais. À luz da teoria dos jogos, a interação estratégica, entre as partes envolvidas, pode auxiliar na análise e previsão de ação dos competidores (jogadores) num processo interativo.
A teoria dos jogos por definição é o estudo do comportamento dos agentes em situações dinâmicas, nas quais cada agente ao decidir a sua ação deve levar em consideração a reação de outro agente.
Pelo visto até aqui, dá para se aplicar alguns conceitos e ideias da teoria dos jogos ao futebol. Num modelo ideal, estático, a busca por situações de cooperação seria o ideal. Ocorre que, na prática, tais situações são bem raras (a exceção seria aquela que o empate classifica os dois times, por exemplo)
A grande dificuldade, em qualquer área, inclusive no futebol, é tomar a decisão sem saber exatamente o que a outra parte fará. Ainda que seja um jogo de múltiplas ações, a busca de melhorar a sua posição leva os agentes ao reposicionamento constante em sua função das interações existentes.
Existe um conceito importante, na teoria, que é o “Equilíbrio de Nash”, que pode ser entendido como as interações naturais que os agentes fazem na busca da melhor estratégia para eles, com base nas estratégias escolhidas pelos demais. Aqui, mais uma vez, a aplicação do conceito ao futebol parece ser grande.
O futebol trata-se, basicamente, de um jogo não cooperativo. Apesar disso, no modelo da teoria, existe a possibilidade do equilíbrio (de Nash) sem que os jogadores (agentes) estejam cooperando. Ou seja, no futebol, a ação ou o posicionamento leva em consideração a ação do oponente. Isso é clássico num jogo não cooperativo. Um agente (jogador) até poderia estar numa situação melhor (numa análise isolada), mas não está em função da busca de uma estratégia ótima em função do momento.
No final das contas, ainda sob a ótica da teoria dos jogos, estamos falando de um jogo do tipo “soma zero”. Isso significa que no final, o ganho de um lado representa a perda do outro. Pensando no futebol, como já destacado, com exceção da situação em que o empate classifica os dois times (e que poderia haver um conluio), nos demais o empate vai ser visto como uma “derrota” para um dos jogadores (times).
